Sr Examen

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Integral de x^(3)+9x^(2)+31x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2                          
  /                          
 |                           
 |  / 3      2           \   
 |  \x  + 9*x  + 31*x - 1/ dx
 |                           
/                            
-4                           
$$\int\limits_{-4}^{-2} \left(\left(31 x + \left(x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx$$
Integral(x^3 + 9*x^2 + 31*x - 1, (x, -4, -2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                             4       2
 | / 3      2           \                 3   x    31*x 
 | \x  + 9*x  + 31*x - 1/ dx = C - x + 3*x  + -- + -----
 |                                            4      2  
/                                                       
$$\int \left(\left(31 x + \left(x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 3 x^{3} + \frac{31 x^{2}}{2} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-80
$$-80$$
=
=
-80
$$-80$$
-80
Respuesta numérica [src]
-80.0
-80.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.