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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
x^(tres)+9x^(dos)+3 uno x-1
x en el grado (3) más 9x en el grado (2) más 31x menos 1
x en el grado (tres) más 9x en el grado (dos) más 3 uno x menos 1
x(3)+9x(2)+31x-1
x3+9x2+31x-1
x^3+9x^2+31x-1
x^(3)+9x^(2)+31x-1dx
Expresiones semejantes
x^(3)+9x^(2)-31x-1
x^(3)+9x^(2)+31x+1
x^(3)-9x^(2)+31x-1

Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(2)/ x^(3)+9x^(2)+31x-1

Integral de x^(3)+9x^(2)+31x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2                          
  /                          
 |                           
 |  / 3      2           \   
 |  \x  + 9*x  + 31*x - 1/ dx
 |                           
/                            
-4

$$\int\limits_{-4}^{-2} \left(\left(31 x + \left(x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(x^3 + 9*x^2 + 31*x - 1, (x, -4, -2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 31 x\, dx = 31 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{31 x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{3} + \frac{31 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{3} + \frac{31 x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} + 12 x^{2} + 62 x - 4\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} + 12 x^{2} + 62 x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} + 12 x^{2} + 62 x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                             4       2
 | / 3      2           \                 3   x    31*x 
 | \x  + 9*x  + 31*x - 1/ dx = C - x + 3*x  + -- + -----
 |                                            4      2  
/

$$\int \left(\left(31 x + \left(x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 3 x^{3} + \frac{31 x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-80

$$-80$$

-80

$$-80$$

-80

Respuesta numérica [src]

-80.0

-80.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^(3)+9x^(2)+31x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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