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Resolución de integrales/ x^2-3/ 2x-3/(x^2-3x+3)2

Integral de 2x-3/(x^2-3x+3)2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /           3        \   
 |  |2*x - ------------*2| dx
 |  |       2            |   
 |  \      x  - 3*x + 3  /   
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 2 \frac{3}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 3}\right)\, dx$$ 
Integral(2*x - 3/(x^2 - 3*x + 3)*2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                  /    ___           \
 | /           3        \           2       ___     |2*\/ 3 *(-3/2 + x)|
 | |2*x - ------------*2| dx = C + x  - 4*\/ 3 *atan|------------------|
 | |       2            |                           \        3         /
 | \      x  - 3*x + 3  /                                               
 |                                                                      
/
$$\int \left(2 x - 2 \frac{3}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 3}\right)\, dx = C + x^{2} - 4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           ___
    2*pi*\/ 3 
1 - ----------
        3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} + 1$$ 
=
= 
           ___
    2*pi*\/ 3 
1 - ----------
        3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{3} + 1$$ 
1 - 2*pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
-2.62759872846844
-2.62759872846844

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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