Sr Examen
Integral de e^x/(e^(2*x)-9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | E | -------- dx | 2*x | E - 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2 x} - 9}\, dx$$
Integral(E^x/(E^(2*x) - 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / x\ \
|| |e | |
/ ||-acoth|--| |
| || \3 / 2*x |
| x ||----------- for e > 9|
| E || 3 |
| -------- dx = C + |< |
| 2*x || / x\ |
| E - 9 || |e | |
| ||-atanh|--| |
/ || \3 / 2*x |
||----------- for e < 9|
\\ 3 /
$$\int \frac{e^{x}}{e^{2 x} - 9}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{e^{x}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: e^{2 x} > 9 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{e^{x}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: e^{2 x} < 9 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) log(3 + E) log(4) log(3 - E)
- ------ - ---------- + ------ + ----------
6 6 6 6
$$- \frac{\log{\left(e + 3 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 - e \right)}}{6} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{6}$$
=
=
log(2) log(3 + E) log(4) log(3 - E)
- ------ - ---------- + ------ + ----------
6 6 6 6
$$- \frac{\log{\left(e + 3 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 - e \right)}}{6} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{6}$$
-log(2)/6 - log(3 + E)/6 + log(4)/6 + log(3 - E)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.