Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
uno /((cinco *x+ tres)^(uno / tres)+ uno)
1 dividir por ((5 multiplicar por x más 3) en el grado (1 dividir por 3) más 1)
uno dividir por ((cinco multiplicar por x más tres) en el grado (uno dividir por tres) más uno)
1/((5*x+3)(1/3)+1)
1/5*x+31/3+1
1/((5x+3)^(1/3)+1)
1/((5x+3)(1/3)+1)
1/5x+31/3+1
1/5x+3^1/3+1
1 dividir por ((5*x+3)^(1 dividir por 3)+1)
1/((5*x+3)^(1/3)+1)dx
Expresiones semejantes
1/((5*x+3)^(1/3)-1)
1/((5*x-3)^(1/3)+1)

Resolución de integrales/ (1/3)/ 1/((5*x+3)^(1/3)+1)

Integral de 1/((5*x+3)^(1/3)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |  3 _________       
 |  \/ 5*x + 3  + 1   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{5 x + 3} + 1}\, dx$$

Integral(1/((5*x + 3)^(1/3) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{5 x + 3}$ .

Luego que $du = \frac{5 dx}{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u^{2}}{5 u + 5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{2}}{5 u + 5}\, du = 3 \int \frac{u^{2}}{5 u + 5}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2}}{5 u + 5} = \frac{u}{5} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5 \left(u + 1\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{5}\, du = \frac{\int u\, du}{5}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{10}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- \frac{1}{5}\right)\, du = - \frac{u}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 \left(u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{5}$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{5}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{10} - \frac{u}{5} + \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{10} - \frac{3 u}{5} + \frac{3 \log{\left(u + 1 \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 3}}{5} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{5 x + 3} + 1 \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 3}}{5} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{5 x + 3} + 1 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 3}}{5} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{5 x + 3} + 1 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 3}}{5} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{5 x + 3} + 1 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                
 |                            3 _________        /    3 _________\              2/3
 |        1                 3*\/ 5*x + 3    3*log\1 + \/ 5*x + 3 /   3*(5*x + 3)   
 | --------------- dx = C - ------------- + ---------------------- + --------------
 | 3 _________                    5                   5                    10      
 | \/ 5*x + 3  + 1                                                                 
 |                                                                                 
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{5 x + 3} + 1}\, dx = C + \frac{3 \left(5 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 3}}{5} + \frac{3 \log{\left(\sqrt[3]{5 x + 3} + 1 \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /    3 ___\      2/3     3 ___           
  3*log\1 + \/ 3 /   3*3      3*\/ 3    3*log(3)
- ---------------- - ------ + ------- + --------
         5             10        5         5

$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt[3]{3} \right)}}{5} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{5}$$

       /    3 ___\      2/3     3 ___           
  3*log\1 + \/ 3 /   3*3      3*\/ 3    3*log(3)
- ---------------- - ------ + ------- + --------
         5             10        5         5

$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt[3]{3} \right)}}{5} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{5}$$

-3*log(1 + 3^(1/3))/5 - 3*3^(2/3)/10 + 3*3^(1/3)/5 + 3*log(3)/5

Respuesta numérica [src]

0.364740226703968

0.364740226703968

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((5*x+3)^(1/3)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución