1 / | | 1 | --------------- dx | 3 _________ | \/ 5*x + 3 + 1 | / 0
Integral(1/((5*x + 3)^(1/3) + 1), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 _________ / 3 _________\ 2/3 | 1 3*\/ 5*x + 3 3*log\1 + \/ 5*x + 3 / 3*(5*x + 3) | --------------- dx = C - ------------- + ---------------------- + -------------- | 3 _________ 5 5 10 | \/ 5*x + 3 + 1 | /
/ 3 ___\ 2/3 3 ___ 3*log\1 + \/ 3 / 3*3 3*\/ 3 3*log(3) - ---------------- - ------ + ------- + -------- 5 10 5 5
=
/ 3 ___\ 2/3 3 ___ 3*log\1 + \/ 3 / 3*3 3*\/ 3 3*log(3) - ---------------- - ------ + ------- + -------- 5 10 5 5
-3*log(1 + 3^(1/3))/5 - 3*3^(2/3)/10 + 3*3^(1/3)/5 + 3*log(3)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.