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Resolución de integrales/ x^4/4/ e^(x^4/4)

Integral de e^(x^4/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |    4   
 |   x    
 |   --   
 |   4    
 |  E   dx
 |        
/         
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x^{4}}{4}}\, dx$$ 
Integral(E^(x^4/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                     -pi*I                                      
 |   4                 ------                      /      4  pi*I\
 |  x             ___    4                         |     x *e    |
 |  --          \/ 2 *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, --------|
 |  4                                              \        4    /
 | E   dx = C + --------------------------------------------------
 |                                16*Gamma(5/4)                   
/
$$\int e^{\frac{x^{4}}{4}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{x^{4} e^{i \pi}}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -pi*I                                   
       ------                      /      pi*I\
  ___    4                         |     e    |
\/ 2 *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, -----|
                                   \       4  /
-----------------------------------------------
                 16*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{e^{i \pi}}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
=
= 
       -pi*I                                   
       ------                      /      pi*I\
  ___    4                         |     e    |
\/ 2 *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, -----|
                                   \       4  /
-----------------------------------------------
                 16*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{e^{i \pi}}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
sqrt(2)*exp(-pi*i/4)*gamma(1/4)*lowergamma(1/4, exp_polar(pi*i)/4)/(16*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
1.05368251839472
1.05368251839472

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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