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Resolución de integrales/ (3x+2)/ 36÷(3x+2)

Integral de 36÷(3x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6           
  /           
 |            
 |     36     
 |  ------- dx
 |  3*x + 2   
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{6} \frac{36}{3 x + 2}\, dx$$ 
Integral(36/(3*x + 2), (x, 1, 6))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    36                           
 | ------- dx = C + 12*log(3*x + 2)
 | 3*x + 2                         
 |                                 
/
$$\int \frac{36}{3 x + 2}\, dx = C + 12 \log{\left(3 x + 2 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-12*log(5) + 12*log(20)
$$- 12 \log{\left(5 \right)} + 12 \log{\left(20 \right)}$$ 
=
= 
-12*log(5) + 12*log(20)
$$- 12 \log{\left(5 \right)} + 12 \log{\left(20 \right)}$$ 
-12*log(5) + 12*log(20)
Respuesta numérica [src] 
16.6355323334387
16.6355323334387

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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