Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (3x+2)/ 36÷(3x+2)

Integral de 36÷(3x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6           
  /           
 |            
 |     36     
 |  ------- dx
 |  3*x + 2   
 |            
/             
1
∫16363x+2 dx\int\limits_{1}^{6} \frac{36}{3 x + 2}\, dx 
Integral(36/(3*x + 2), (x, 1, 6))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫363x+2 dx=36∫13x+2 dx\int \frac{36}{3 x + 2}\, dx = 36 \int \frac{1}{3 x + 2}\, dx

    1. que u=3x+2u = 3 x + 2.

      Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

      ∫13u du\int \frac{1}{3 u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=∫1u du3\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)3\frac{\log{\left(u \right)}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(3x+2)3\frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 12log⁡(3x+2)12 \log{\left(3 x + 2 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    12log⁡(3x+2)12 \log{\left(3 x + 2 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    12log⁡(3x+2)+constant12 \log{\left(3 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

12log⁡(3x+2)+constant12 \log{\left(3 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    36                           
 | ------- dx = C + 12*log(3*x + 2)
 | 3*x + 2                         
 |                                 
/
∫363x+2 dx=C+12log⁡(3x+2)\int \frac{36}{3 x + 2}\, dx = C + 12 \log{\left(3 x + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
1.06.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-12*log(5) + 12*log(20)
−12log⁡(5)+12log⁡(20)- 12 \log{\left(5 \right)} + 12 \log{\left(20 \right)} 
=
= 
-12*log(5) + 12*log(20)
−12log⁡(5)+12log⁡(20)- 12 \log{\left(5 \right)} + 12 \log{\left(20 \right)} 
-12*log(5) + 12*log(20)
Respuesta numérica [src] 
16.6355323334387
16.6355323334387

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор