Sr Examen

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Integral de (3x+2)*7 dx

Ha introducido [src]

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 |                
 |  (3*x + 2)*7 dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} 7 \left(3 x + 2\right)\, dx$$

Integral((3*x + 2)*7, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 7 \left(3 x + 2\right)\, dx = 7 \int \left(3 x + 2\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + 2 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{21 x^{2}}{2} + 14 x$
Ahora simplificar:

$\frac{7 x \left(3 x + 4\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 x \left(3 x + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 x \left(3 x + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                2
 |                             21*x 
 | (3*x + 2)*7 dx = C + 14*x + -----
 |                               2  
/

$$\int 7 \left(3 x + 2\right)\, dx = C + \frac{21 x^{2}}{2} + 14 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

49/2

$$\frac{49}{2}$$

49/2

$$\frac{49}{2}$$

49/2

Respuesta numérica [src]

24.5

24.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.