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Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^2+5/ x^2+1/ (4*x^2+5)/(x^2+10*x+34)

Integral de (4*x^2+5)/(x^2+10*x+34) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        2          
 |     4*x  + 5      
 |  -------------- dx
 |   2               
 |  x  + 10*x + 34   
 |                   
/                    
0
∫014x2+5(x2+10x)+34 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{2} + 5}{\left(x^{2} + 10 x\right) + 34}\, dx 
Integral((4*x^2 + 5)/(x^2 + 10*x + 34), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |       2                                                              
 |    4*x  + 5                   /      2       \                /5   x\
 | -------------- dx = C - 20*log\34 + x  + 10*x/ + 4*x + 23*atan|- + -|
 |  2                                                            \3   3/
 | x  + 10*x + 34                                                       
 |                                                                      
/
∫4x2+5(x2+10x)+34 dx=C+4x−20log⁡(x2+10x+34)+23atan⁡(x3+53)\int \frac{4 x^{2} + 5}{\left(x^{2} + 10 x\right) + 34}\, dx = C + 4 x - 20 \log{\left(x^{2} + 10 x + 34 \right)} + 23 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} + \frac{5}{3} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4 - 23*atan(5/3) - 20*log(45) + 20*log(34) + 23*atan(2)
−20log⁡(45)−23atan⁡(53)+4+23atan⁡(2)+20log⁡(34)- 20 \log{\left(45 \right)} - 23 \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)} + 4 + 23 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(34 \right)} 
=
= 
4 - 23*atan(5/3) - 20*log(45) + 20*log(34) + 23*atan(2)
−20log⁡(45)−23atan⁡(53)+4+23atan⁡(2)+20log⁡(34)- 20 \log{\left(45 \right)} - 23 \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)} + 4 + 23 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(34 \right)} 
4 - 23*atan(5/3) - 20*log(45) + 20*log(34) + 23*atan(2)
Respuesta numérica [src] 
0.159714196121728
0.159714196121728

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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