Sr Examen

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Integral de (-x^2+x+6-(2x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                             
  /                             
 |                              
 |  /   2                   \   
 |  \- x  + x + 6 + -2*x - 2/ dx
 |                              
/                               
-1                              
$$\int\limits_{-1}^{4} \left(\left(- 2 x - 2\right) + \left(\left(- x^{2} + x\right) + 6\right)\right)\, dx$$
Integral(-x^2 + x + 6 - 2*x - 2, (x, -1, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integral es when :

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                           2    3
 | /   2                   \                x    x 
 | \- x  + x + 6 + -2*x - 2/ dx = C + 4*x - -- - --
 |                                          2    3 
/                                                  
$$\int \left(\left(- 2 x - 2\right) + \left(\left(- x^{2} + x\right) + 6\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-55/6
$$- \frac{55}{6}$$
=
=
-55/6
$$- \frac{55}{6}$$
-55/6
Respuesta numérica [src]
-9.16666666666667
-9.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.