Sr Examen

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Integral de 4(x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |  4*(x + 1)  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 4 \left(x + 1\right)^{3}\, dx$$
Integral(4*(x + 1)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |          3                 4
 | 4*(x + 1)  dx = C + (x + 1) 
 |                             
/                              
$$\int 4 \left(x + 1\right)^{3}\, dx = C + \left(x + 1\right)^{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
15
$$15$$
=
=
15
$$15$$
15
Respuesta numérica [src]
15.0
15.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.