Integral de 1(1+9x^2) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   El resultado es: $3 x^{3} + x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $3 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x^{3} + x+ \mathrm{constant}$