Sr Examen
Integral de √x+√(1+(1/(4x))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / _________\ | | ___ / 1 | | |\/ x + / 1 + --- | dx | \ \/ 4*x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \sqrt{1 + \frac{1}{4 x}}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(x) + sqrt(1 + 1/(4*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Integral es when :
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / _________\ / ___\ 3/2 ___ _________ | | ___ / 1 | asinh\2*\/ x / 2*x \/ x *\/ 1 + 4*x | |\/ x + / 1 + --- | dx = C + -------------- + ------ + ----------------- | \ \/ 4*x / 4 3 2 | /
$$\int \left(\sqrt{x} + \sqrt{1 + \frac{1}{4 x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sqrt{x} \sqrt{4 x + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 2 \/ 5 asinh(2) - + ----- + -------- 3 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
=
=
___ 2 \/ 5 asinh(2) - + ----- + -------- 3 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
2/3 + sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.