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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
5x(3x- uno)²dx
5x(3x menos 1)²dx
5x(3x menos uno)²dx
5x3x-1²dx
Expresiones semejantes
5x(3x+1)²dx

Resolución de integrales/ (3x-1)/ 5x(3x-1)²dx

Integral de 5x(3x-1)²dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |  5*x*(3*x - 1)  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 x \left(3 x - 1\right)^{2}\, dx$$

Integral((5*x)*(3*x - 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$5 x \left(3 x - 1\right)^{2} = 45 x^{3} - 30 x^{2} + 5 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 45 x^{3}\, dx = 45 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 30 x^{2}\right)\, dx = - 30 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 10 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{45 x^{4}}{4} - 10 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x^{2} \left(9 x^{2} - 8 x + 2\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{2} \left(9 x^{2} - 8 x + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2} \left(9 x^{2} - 8 x + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                    2       4
 |              2              3   5*x    45*x 
 | 5*x*(3*x - 1)  dx = C - 10*x  + ---- + -----
 |                                  2       4  
/

$$\int 5 x \left(3 x - 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{45 x^{4}}{4} - 10 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

15/4

$$\frac{15}{4}$$

15/4

$$\frac{15}{4}$$

15/4

Respuesta numérica [src]

3.75

3.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 5x(3x-1)²dx dx

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