Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • siete *x^ tres /(dos *x^ cuatro - cinco)
  • 7 multiplicar por x al cubo dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 menos 5)
  • siete multiplicar por x en el grado tres dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro menos cinco)
  • 7*x3/(2*x4-5)
  • 7*x3/2*x4-5
  • 7*x³/(2*x⁴-5)
  • 7*x en el grado 3/(2*x en el grado 4-5)
  • 7x^3/(2x^4-5)
  • 7x3/(2x4-5)
  • 7x3/2x4-5
  • 7x^3/2x^4-5
  • 7*x^3 dividir por (2*x^4-5)
  • 7*x^3/(2*x^4-5)dx

  • Expresiones semejantes

  • 7*x^3/(2*x^4+5)
Resolución de integrales/ 2*x^4/ 7*x^3/(2*x^4-5)

Integral de 7*x^3/(2*x^4-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |       3     
 |    7*x      
 |  -------- dx
 |     4       
 |  2*x  - 5   
 |             
/              
0
∫007x32x4−5 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{7 x^{3}}{2 x^{4} - 5}\, dx 
Integral((7*x^3)/(2*x^4 - 5), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=2x4−5u = 2 x^{4} - 5.

      Luego que du=8x3dxdu = 8 x^{3} dx y ponemos 7du8\frac{7 du}{8}:

      ∫78u du\int \frac{7}{8 u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=7∫1u du8\int \frac{1}{u}\, du = \frac{7 \int \frac{1}{u}\, du}{8}

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 7log⁡(u)8\frac{7 \log{\left(u \right)}}{8}

      Si ahora sustituir uu más en:

      7log⁡(2x4−5)8\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}

    Método #2

    1. que u=x4u = x^{4}.

      Luego que du=4x3dxdu = 4 x^{3} dx y ponemos 7du7 du:

      ∫78u−20 du\int \frac{7}{8 u - 20}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫18u−20 du=7∫18u−20 du\int \frac{1}{8 u - 20}\, du = 7 \int \frac{1}{8 u - 20}\, du

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que u=8u−20u = 8 u - 20.

            Luego que du=8dudu = 8 du y ponemos du8\frac{du}{8}:

            ∫18u du\int \frac{1}{8 u}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫1u du=∫1u du8\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{8}

              1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

              Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)8\frac{\log{\left(u \right)}}{8}

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(8u−20)8\frac{\log{\left(8 u - 20 \right)}}{8}

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

            18u−20=14(2u−5)\frac{1}{8 u - 20} = \frac{1}{4 \left(2 u - 5\right)}

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫14(2u−5) du=∫12u−5 du4\int \frac{1}{4 \left(2 u - 5\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{2 u - 5}\, du}{4}

            1. que u=2u−5u = 2 u - 5.

              Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

              ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫1u du=∫1u du2\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}

                1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

                Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)2\frac{\log{\left(u \right)}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              log⁡(2u−5)2\frac{\log{\left(2 u - 5 \right)}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: log⁡(2u−5)8\frac{\log{\left(2 u - 5 \right)}}{8}

        Por lo tanto, el resultado es: 7log⁡(8u−20)8\frac{7 \log{\left(8 u - 20 \right)}}{8}

      Si ahora sustituir uu más en:

      7log⁡(8x4−20)8\frac{7 \log{\left(8 x^{4} - 20 \right)}}{8}

    Método #3

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 7du7 du:

      ∫7u4u2−10 du\int \frac{7 u}{4 u^{2} - 10}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u4u2−10 du=7∫u4u2−10 du\int \frac{u}{4 u^{2} - 10}\, du = 7 \int \frac{u}{4 u^{2} - 10}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫u4u2−10 du=∫8u4u2−10 du8\int \frac{u}{4 u^{2} - 10}\, du = \frac{\int \frac{8 u}{4 u^{2} - 10}\, du}{8}

          1. que u=4u2−10u = 4 u^{2} - 10.

            Luego que du=8ududu = 8 u du y ponemos du8\frac{du}{8}:

            ∫18u du\int \frac{1}{8 u}\, du

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(4u2−10)\log{\left(4 u^{2} - 10 \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: log⁡(4u2−10)8\frac{\log{\left(4 u^{2} - 10 \right)}}{8}

        Por lo tanto, el resultado es: 7log⁡(4u2−10)8\frac{7 \log{\left(4 u^{2} - 10 \right)}}{8}

      Si ahora sustituir uu más en:

      7log⁡(4x4−10)8\frac{7 \log{\left(4 x^{4} - 10 \right)}}{8}

  2. Ahora simplificar:

    7log⁡(2x4−5)8\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    7log⁡(2x4−5)8+constant\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

7log⁡(2x4−5)8+constant\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |      3                 /   4    \
 |   7*x             7*log\2*x  - 5/
 | -------- dx = C + ---------------
 |    4                     8       
 | 2*x  - 5                         
 |                                  
/
∫7x32x4−5 dx=C+7log⁡(2x4−5)8\int \frac{7 x^{3}}{2 x^{4} - 5}\, dx = C + \frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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