Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
siete *x^ tres /(dos *x^ cuatro - cinco)
7 multiplicar por x al cubo dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 menos 5)
siete multiplicar por x en el grado tres dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro menos cinco)
7*x3/(2*x4-5)
7*x3/2*x4-5
7*x³/(2*x⁴-5)
7*x en el grado 3/(2*x en el grado 4-5)
7x^3/(2x^4-5)
7x3/(2x4-5)
7x3/2x4-5
7x^3/2x^4-5
7*x^3 dividir por (2*x^4-5)
7*x^3/(2*x^4-5)dx
Expresiones semejantes
7*x^3/(2*x^4+5)

Resolución de integrales/ 2*x^4/ 7*x^3/(2*x^4-5)

Integral de 7x^3/(2x^4-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |       3     
 |    7*x      
 |  -------- dx
 |     4       
 |  2*x  - 5   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{7 x^{3}}{2 x^{4} - 5}\, dx$$

Integral((7*x^3)/(2*x^4 - 5), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x^{4} - 5$ .
  
  Luego que $du = 8 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{7 du}{8}$ :
  
  $\int \frac{7}{8 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{7 \int \frac{1}{u}\, du}{8}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \log{\left(u \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}$
Método #2
1. que $u = x^{4}$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $7 du$ :
  
  $\int \frac{7}{8 u - 20}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{8 u - 20}\, du = 7 \int \frac{1}{8 u - 20}\, du$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 8 u - 20$ .
      
      Luego que $du = 8 du$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{1}{8 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{8}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(8 u - 20 \right)}}{8}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{8 u - 20} = \frac{1}{4 \left(2 u - 5\right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{4 \left(2 u - 5\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{2 u - 5}\, du}{4}$
      
      que $u = 2 u - 5$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u - 5 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 u - 5 \right)}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \log{\left(8 u - 20 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{7 \log{\left(8 x^{4} - 20 \right)}}{8}$
Método #3
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $7 du$ :
  
  $\int \frac{7 u}{4 u^{2} - 10}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{4 u^{2} - 10}\, du = 7 \int \frac{u}{4 u^{2} - 10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{4 u^{2} - 10}\, du = \frac{\int \frac{8 u}{4 u^{2} - 10}\, du}{8}$
      
      que $u = 4 u^{2} - 10$ .
      
      Luego que $du = 8 u du$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{1}{8 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(4 u^{2} - 10 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(4 u^{2} - 10 \right)}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \log{\left(4 u^{2} - 10 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{7 \log{\left(4 x^{4} - 10 \right)}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      3                 /   4    \
 |   7*x             7*log\2*x  - 5/
 | -------- dx = C + ---------------
 |    4                     8       
 | 2*x  - 5                         
 |                                  
/

$$\int \frac{7 x^{3}}{2 x^{4} - 5}\, dx = C + \frac{7 \log{\left(2 x^{4} - 5 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 7x^3/(2x^4-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 7*x^3/(2*x^4-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 7x^3/(2x^4-5) dx