Integral de Tgx/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi         
 ----         
  2           
   /          
  |           
  |  tan(x)   
  |  ------ dx
  |    3      
  |           
 /            
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{3 \pi}{2}} \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\, dx$$

Integral(tan(x)/3, (x, 0, 3*pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \tan{\left(x \right)}\, dx}{3}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | tan(x)          log(cos(x))
 | ------ dx = C - -----------
 |   3                  3     
 |                            
/

$$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-26.8917621468604

-26.8917621468604

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de Tgx/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución