Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de sqrt(e^x)/sqrt(e^x+e^(-x))
- Integral de x*cosh(x)dx
- Integral de xcos(npix/2)
- Integral de tgx/3
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)/(x^ dos - dos *x)
- (x menos 1) dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (x menos uno) dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (x-1)/(x2-2*x)
- x-1/x2-2*x
- (x-1)/(x²-2*x)
- (x-1)/(x en el grado 2-2*x)
- (x-1)/(x^2-2x)
- (x-1)/(x2-2x)
- x-1/x2-2x
- x-1/x^2-2x
- (x-1) dividir por (x^2-2*x)
- (x-1)/(x^2-2*x)dx
-
Expresiones semejantes
- (x+1)/(x^2-2*x)
- (x-1)/(x^2+2*x)
Integral de (x-1)/(x^2-2*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x - 1 | -------- dx | 2 | x - 2*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\, dx$$
Integral((x - 1)/(x^2 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x - 1 | -------- dx | 2 | x - 2*x | /
Reescribimos la función subintegral
/2*x - 2 \
|--------|
| 2 |
x - 1 \x - 2*x/
-------- = ----------
2 2
x - 2*x o
/ | | x - 1 | -------- dx | 2 = | x - 2*x | /
/
|
| 2*x - 2
| -------- dx
| 2
| x - 2*x
|
/
--------------
2 En integral
/
|
| 2*x - 2
| -------- dx
| 2
| x - 2*x
|
/
--------------
2 hacemos el cambio
2 u = x - 2*x
entonces
integral =
/ | | 1 | - du | u | / log(u) ------- = ------ 2 2
hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x - 2
| -------- dx
| 2
| x - 2*x
| / 2 \
/ log\x - 2*x/
-------------- = -------------
2 2 La solución:
/ 2 \
log\x - 2*x/
C + -------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 \ | x - 1 log\x - 2*x/ | -------- dx = C + ------------- | 2 2 | x - 2*x | /
$$\int \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
oo + pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.