Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x²+1)
Integral de (x^3)/6
Integral de x^7dx
Integral de x^4-x^5
Límite de la función:
x^4-x^5
Gráfico de la función y =:
x^4-x^5
Expresiones idénticas
x^ cuatro -x^ cinco
x en el grado 4 menos x en el grado 5
x en el grado cuatro menos x en el grado cinco
x4-x5
x⁴-x⁵
x^4-x^5dx
Expresiones semejantes
x^4+x^5

Resolución de integrales/ x^4-x/ x^4-x^5

Integral de x^4-x^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 4    5\   
 |  \x  - x / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{5} + x^{4}\right)\, dx$$

Integral(x^4 - x^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{5}\right)\, dx = - \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{6}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
El resultado es: $- \frac{x^{6}}{6} + \frac{x^{5}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{5} \left(6 - 5 x\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5} \left(6 - 5 x\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} \left(6 - 5 x\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     6    5
 | / 4    5\          x    x 
 | \x  - x / dx = C - -- + --
 |                    6    5 
/

$$\int \left(- x^{5} + x^{4}\right)\, dx = C - \frac{x^{6}}{6} + \frac{x^{5}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/30

$$\frac{1}{30}$$

1/30

$$\frac{1}{30}$$

1/30

Respuesta numérica [src]

0.0333333333333333

0.0333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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