Sr Examen

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Integral de (x^3+1)^4*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |          4      
 |  / 3    \   2   
 |  \x  + 1/ *x  dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{4}\, dx$$
Integral((x^3 + 1)^4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                               5
 |         4             / 3    \ 
 | / 3    \   2          \x  + 1/ 
 | \x  + 1/ *x  dx = C + ---------
 |                           15   
/                                 
$$\int x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{4}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} + 1\right)^{5}}{15}$$
Gráfica
Respuesta [src]
31
--
15
$$\frac{31}{15}$$
=
=
31
--
15
$$\frac{31}{15}$$
31/15
Respuesta numérica [src]
2.06666666666667
2.06666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.