Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^x/(cinco - tres *e^x)^ seis
e en el grado x dividir por (5 menos 3 multiplicar por e en el grado x) en el grado 6
e en el grado x dividir por (cinco menos tres multiplicar por e en el grado x) en el grado seis
ex/(5-3*ex)6
ex/5-3*ex6
e^x/(5-3*e^x)⁶
e^x/(5-3e^x)^6
ex/(5-3ex)6
ex/5-3ex6
e^x/5-3e^x^6
e^x dividir por (5-3*e^x)^6
e^x/(5-3*e^x)^6dx
Expresiones semejantes
e^x/(5+3*e^x)^6

Resolución de integrales/ 3*e^x/ e^x/(5-3*e^x)^6

Integral de e^x/(5-3*e^x)^6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       E        
 |  ----------- dx
 |            6   
 |  /       x\    
 |  \5 - 3*E /    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\left(5 - 3 e^{x}\right)^{6}}\, dx$$

Integral(E^x/(5 - 3*exp(x))^6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{729 u^{6} - 7290 u^{5} + 30375 u^{4} - 67500 u^{3} + 84375 u^{2} - 56250 u + 15625}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{729 u^{6} - 7290 u^{5} + 30375 u^{4} - 67500 u^{3} + 84375 u^{2} - 56250 u + 15625} = \frac{1}{\left(3 u - 5\right)^{6}}$
  2. que $u = 3 u - 5$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u^{6}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{6}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{15 u^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{15 \left(3 u - 5\right)^{5}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{15 \left(3 e^{x} - 5\right)^{5}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(5 - 3 e^{x}\right)^{6}} = \frac{e^{x}}{729 e^{6 x} - 7290 e^{5 x} + 30375 e^{4 x} - 67500 e^{3 x} + 84375 e^{2 x} - 56250 e^{x} + 15625}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{729 u^{6} - 7290 u^{5} + 30375 u^{4} - 67500 u^{3} + 84375 u^{2} - 56250 u + 15625}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{729 u^{6} - 7290 u^{5} + 30375 u^{4} - 67500 u^{3} + 84375 u^{2} - 56250 u + 15625} = \frac{1}{\left(3 u - 5\right)^{6}}$
  2. que $u = 3 u - 5$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u^{6}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{6}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{15 u^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{15 \left(3 u - 5\right)^{5}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{15 \left(3 e^{x} - 5\right)^{5}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(5 - 3 e^{x}\right)^{6}} = \frac{e^{x}}{729 e^{6 x} - 7290 e^{5 x} + 30375 e^{4 x} - 67500 e^{3 x} + 84375 e^{2 x} - 56250 e^{x} + 15625}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{729 u^{6} - 7290 u^{5} + 30375 u^{4} - 67500 u^{3} + 84375 u^{2} - 56250 u + 15625}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{729 u^{6} - 7290 u^{5} + 30375 u^{4} - 67500 u^{3} + 84375 u^{2} - 56250 u + 15625} = \frac{1}{\left(3 u - 5\right)^{6}}$
  2. que $u = 3 u - 5$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u^{6}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{6}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{15 u^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{15 \left(3 u - 5\right)^{5}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{15 \left(3 e^{x} - 5\right)^{5}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{15 \left(3 e^{x} - 5\right)^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{15 \left(3 e^{x} - 5\right)^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |       x                             
 |      E                      1       
 | ----------- dx = C - ---------------
 |           6                        5
 | /       x\              /        x\ 
 | \5 - 3*E /           15*\-5 + 3*e / 
 |                                     
/

$$\int \frac{e^{x}}{\left(5 - 3 e^{x}\right)^{6}}\, dx = C - \frac{1}{15 \left(3 e^{x} - 5\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

143750625902.222

143750625902.222

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x/(5-3*e^x)^6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3