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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x+1)/ x/((x+1)(x^2+1))

Integral de x/((x+1)(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |         x           
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x + 1)*\x  + 1/   
 |                     
/                      
0
∫01x(x+1)(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx 
Integral(x/(((x + 1)*(x^2 + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                                     /     2\
 |        x                  atan(x)   log(1 + x)   log\1 + x /
 | ---------------- dx = C + ------- - ---------- + -----------
 |         / 2    \             2          2             4     
 | (x + 1)*\x  + 1/                                            
 |                                                             
/
∫x(x+1)(x2+1) dx=C−log⁡(x+1)2+log⁡(x2+1)4+atan⁡(x)2\int \frac{x}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2)   pi
- ------ + --
    4      8
−log⁡(2)4+π8- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{8} 
=
= 
  log(2)   pi
- ------ + --
    4      8
−log⁡(2)4+π8- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{8} 
-log(2)/4 + pi/8
Respuesta numérica [src] 
0.219412286558738
0.219412286558738

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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