Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x^ dos /(cinco *x- uno)
x al cuadrado dividir por (5 multiplicar por x menos 1)
x en el grado dos dividir por (cinco multiplicar por x menos uno)
x2/(5*x-1)
x2/5*x-1
x²/(5*x-1)
x en el grado 2/(5*x-1)
x^2/(5x-1)
x2/(5x-1)
x2/5x-1
x^2/5x-1
x^2 dividir por (5*x-1)
x^2/(5*x-1)dx
Expresiones semejantes
x^2/(5*x+1)

Resolución de integrales/ (5*x-1)/ x^2/(5*x-1)

Integral de x^2/(5*x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      2     
 |     x      
 |  ------- dx
 |  5*x - 1   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{5 x - 1}\, dx$$

Integral(x^2/(5*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{5 x - 1} = \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + \frac{1}{25 \left(5 x - 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{5}\, dx = \frac{\int x\, dx}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{10}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{25}\, dx = \frac{x}{25}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{25 \left(5 x - 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{5 x - 1}\, dx}{25}$
  1. que $u = 5 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(5 x - 1 \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(5 x - 1 \right)}}{125}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{10} + \frac{x}{25} + \frac{\log{\left(5 x - 1 \right)}}{125}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{10} + \frac{x}{25} + \frac{\log{\left(5 x - 1 \right)}}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{10} + \frac{x}{25} + \frac{\log{\left(5 x - 1 \right)}}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |     2             2                     
 |    x             x    x    log(-1 + 5*x)
 | ------- dx = C + -- + -- + -------------
 | 5*x - 1          10   25        125     
 |                                         
/

$$\int \frac{x^{2}}{5 x - 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{10} + \frac{x}{25} + \frac{\log{\left(5 x - 1 \right)}}{125}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.159527009542623

0.159527009542623

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(5*x-1) dx

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