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Resolución de integrales/ ((x^2)+4*x)/((x-3)*(x+2)^2)

Integral de ((x^2)+4*x)/((x-3)*(x+2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       2             
 |      x  + 4*x       
 |  ---------------- dx
 |                 2   
 |  (x - 3)*(x + 2)    
 |                     
/                      
0
∫01x2+4x(x−3)(x+2)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 4 x}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)^{2}}\, dx 
Integral((x^2 + 4*x)/(((x - 3)*(x + 2)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |      2                                                             
 |     x  + 4*x                  4       4*log(2 + x)   21*log(-3 + x)
 | ---------------- dx = C - --------- + ------------ + --------------
 |                2          5*(2 + x)        25              25      
 | (x - 3)*(x + 2)                                                    
 |                                                                    
/
∫x2+4x(x−3)(x+2)2 dx=C+21log⁡(x−3)25+4log⁡(x+2)25−45(x+2)\int \frac{x^{2} + 4 x}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)^{2}}\, dx = C + \frac{21 \log{\left(x - 3 \right)}}{25} + \frac{4 \log{\left(x + 2 \right)}}{25} - \frac{4}{5 \left(x + 2\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2    17*log(3)   17*log(2)
-- - --------- + ---------
15       25          25
−17log⁡(3)25+215+17log⁡(2)25- \frac{17 \log{\left(3 \right)}}{25} + \frac{2}{15} + \frac{17 \log{\left(2 \right)}}{25} 
=
= 
2    17*log(3)   17*log(2)
-- - --------- + ---------
15       25          25
−17log⁡(3)25+215+17log⁡(2)25- \frac{17 \log{\left(3 \right)}}{25} + \frac{2}{15} + \frac{17 \log{\left(2 \right)}}{25} 
2/15 - 17*log(3)/25 + 17*log(2)/25
Respuesta numérica [src] 
-0.142382940180218
-0.142382940180218

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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