Sr Examen
Integral de 1/(3sqrt(x+2)-1)(sqrt(x+2)) dx
Solución
Ha introducido
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7 / | | _______ | \/ x + 2 | --------------- dx | _______ | 3*\/ x + 2 - 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{7} \frac{\sqrt{x + 2}}{3 \sqrt{x + 2} - 1}\, dx$$
Integral(sqrt(x + 2)/(3*sqrt(x + 2) - 1), (x, 2, 7))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _______ _______ / _______\ | \/ x + 2 2 x 2*\/ 2 + x 2*log\-1 + 3*\/ 2 + x / | --------------- dx = - + C + - + ----------- + ----------------------- | _______ 3 3 9 27 | 3*\/ x + 2 - 1 | /
$$\int \frac{\sqrt{x + 2}}{3 \sqrt{x + 2} - 1}\, dx = C + \frac{x}{3} + \frac{2 \sqrt{x + 2}}{9} + \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x + 2} - 1 \right)}}{27} + \frac{2}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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17 2*log(5/3) 2*log(8/3) -- - ---------- + ---------- 9 27 27
$$- \frac{2 \log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{27} + \frac{2 \log{\left(\frac{8}{3} \right)}}{27} + \frac{17}{9}$$
=
=
17 2*log(5/3) 2*log(8/3) -- - ---------- + ---------- 9 27 27
$$- \frac{2 \log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{27} + \frac{2 \log{\left(\frac{8}{3} \right)}}{27} + \frac{17}{9}$$
17/9 - 2*log(5/3)/27 + 2*log(8/3)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.