Sr Examen
Integral de (3x+2)/(6x^2+3x+5)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*x + 2 | ------------------- dx | ________________ | / 2 | \/ 6*x + 3*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$$
Integral((3*x + 2)/sqrt(6*x^2 + 3*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 3*x + 2 | 1 | x | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx + 3* | ------------------- dx | ________________ | ________________ | ________________ | / 2 | / 2 | / 2 | \/ 6*x + 3*x + 5 | \/ 6*x + 3*x + 5 | \/ 5 + 3*x + 6*x | | | / / /
$$\int \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | 2 + 3*x | ------------------- dx | ________________ | / 2 | \/ 5 + 3*x + 6*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx$$
=
=
1 / | | 2 + 3*x | ------------------- dx | ________________ | / 2 | \/ 5 + 3*x + 6*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx$$
Integral((2 + 3*x)/sqrt(5 + 3*x + 6*x^2), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.