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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
(3x+ dos)/(6x^ dos +3x+ cinco)^ uno / dos
(3x más 2) dividir por (6x al cuadrado más 3x más 5) en el grado 1 dividir por 2
(3x más dos) dividir por (6x en el grado dos más 3x más cinco) en el grado uno dividir por dos
(3x+2)/(6x2+3x+5)1/2
3x+2/6x2+3x+51/2
(3x+2)/(6x²+3x+5)^1/2
(3x+2)/(6x en el grado 2+3x+5) en el grado 1/2
3x+2/6x^2+3x+5^1/2
(3x+2) dividir por (6x^2+3x+5)^1 dividir por 2
(3x+2)/(6x^2+3x+5)^1/2dx
Expresiones semejantes
(3x-2)/(6x^2+3x+5)^1/2
(3x+2)/(6x^2-3x+5)^1/2
(3x+2)/(6x^2+3x-5)^1/2

Resolución de integrales/ x^2+3/ (3x+2)/ (3x+2)/(6x^2+3x+5)^1/2

Integral de (3x+2)/(6x^2+3x+5)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3*x + 2         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  6*x  + 3*x + 5    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((3*x + 2)/sqrt(6*x^2 + 3*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}} + \frac{2}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                             /                      
 |                                 |                             |                       
 |       3*x + 2                   |          1                  |          x            
 | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx + 3* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                        |   /    2                    |   /              2    
 | \/  6*x  + 3*x + 5              | \/  6*x  + 3*x + 5          | \/  5 + 3*x + 6*x     
 |                                 |                             |                       
/                                 /                             /

$$\int \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} + 3 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2 + 3*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  5 + 3*x + 6*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2 + 3*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  5 + 3*x + 6*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{6 x^{2} + 3 x + 5}}\, dx$$

Integral((2 + 3*x)/sqrt(5 + 3*x + 6*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.19710583255348

1.19710583255348

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x+2)/(6x^2+3x+5)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución