Sr Examen

Integral de √x²dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |    ___    
 |  \/ x   dx
 |           
/            
0            
01(x)2dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx
Integral((sqrt(x))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

    2u3du\int 2 u^{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      u3du=2u3du\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        u3du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: u42\frac{u^{4}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x22\frac{x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22+constant\frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x22+constant\frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  
 |                   
 |      2           2
 |   ___           x 
 | \/ x   dx = C + --
 |                 2 
/                    
(x)2dx=C+x22\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Respuesta [src]
1/2
12\frac{1}{2}
=
=
1/2
12\frac{1}{2}
1/2
Respuesta numérica [src]
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.