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Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
X((tres / ocho)(x+ uno)^ dos)
X((3 dividir por 8)(x más 1) al cuadrado )
X((tres dividir por ocho)(x más uno) en el grado dos)
X((3/8)(x+1)2)
X3/8x+12
X((3/8)(x+1)²)
X((3/8)(x+1) en el grado 2)
X3/8x+1^2
X((3 dividir por 8)(x+1)^2)
X((3/8)(x+1)^2)dx
Expresiones semejantes
X((3/8)(x-1)^2)

Resolución de integrales/ (x+1)/ X((3/8)(x+1)^2)

Integral de X((3/8)(x+1)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |    3*(x + 1)    
 |  x*---------- dx
 |        8        
 |                 
/                  
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} x \frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{8}\, dx$$

Integral(x*(3*(x + 1)^2/8), (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{8} = \frac{3 x^{3}}{8} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{8}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{3}}{8}\, dx = \frac{3 \int x^{3}\, dx}{8}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{32}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{2}}{4}\, dx = \frac{3 \int x^{2}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{8}\, dx = \frac{3 \int x\, dx}{8}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{16}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{32} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{16}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 8 x + 6\right)}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 8 x + 6\right)}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 8 x + 6\right)}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |            2           3      2      4
 |   3*(x + 1)           x    3*x    3*x 
 | x*---------- dx = C + -- + ---- + ----
 |       8               4     16     32 
 |                                       
/

$$\int x \frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{8}\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{32} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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