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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ cuatro -x^ tres -x^ dos -5x+ doce)/((x- dos)(x- uno)(x+ uno))
(x en el grado 4 menos x al cubo menos x al cuadrado menos 5x más 12) dividir por ((x menos 2)(x menos 1)(x más 1))
(x en el grado cuatro menos x en el grado tres menos x en el grado dos menos 5x más doce) dividir por ((x menos dos)(x menos uno)(x más uno))
(x4-x3-x2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))
x4-x3-x2-5x+12/x-2x-1x+1
(x⁴-x³-x²-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))
(x en el grado 4-x en el grado 3-x en el grado 2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))
x^4-x^3-x^2-5x+12/x-2x-1x+1
(x^4-x^3-x^2-5x+12) dividir por ((x-2)(x-1)(x+1))
(x^4-x^3-x^2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))dx
Expresiones semejantes
(x^4-x^3-x^2+5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))
(x^4-x^3-x^2-5x+12)/((x-2)(x+1)(x+1))
(x^4-x^3-x^2-5x-12)/((x-2)(x-1)(x+1))
(x^4+x^3-x^2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))
(x^4-x^3+x^2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))
(x^4-x^3-x^2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x-1))
(x^4-x^3-x^2-5x+12)/((x+2)(x-1)(x+1))

Resolución de integrales/ (x^4-x^3-x^2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1))

Integral de (x^4-x^3-x^2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |   4    3    2              
 |  x  - x  - x  - 5*x + 12   
 |  ----------------------- dx
 |  (x - 2)*(x - 1)*(x + 1)   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 5 x + \left(- x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 12}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$

Integral((x^4 - x^3 - x^2 - 5*x + 12)/((((x - 2)*(x - 1))*(x + 1))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 5 x + \left(- x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 12}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = x + 1 + \frac{3}{x + 1} - \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 5 x + \left(- x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 12}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = \frac{x^{4} - x^{3} - x^{2} - 5 x + 12}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} - x^{3} - x^{2} - 5 x + 12}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} = x + 1 + \frac{3}{x + 1} - \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x - 2}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 5 x + \left(- x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 12}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = \frac{x^{4}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} - \frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} - \frac{x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} - \frac{5 x}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} + \frac{12}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{4}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} = x + 2 + \frac{1}{6 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{16}{3 \left(x - 2\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{6 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{6}$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{16}{3 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{16 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{16 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} = 1 - \frac{1}{6 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{8}{3 \left(x - 2\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{6 \left(x + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{6}$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{8}{3 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{8 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}$
      
      El resultado es: $x + \frac{8 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x - \frac{8 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} = \frac{1}{6 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{4}{3 \left(x - 2\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{6 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{6}$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{3 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}$
      
      El resultado es: $\frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 x}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\right)\, dx = - 5 \int \frac{x}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} = - \frac{1}{6 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{2}{3 \left(x - 2\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{6 \left(x + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{6}$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{3 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}$
      
      El resultado es: $\frac{2 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} + \frac{5 \log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{12}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\, dx = 12 \int \frac{1}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2} = \frac{1}{6 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{1}{3 \left(x - 2\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{6 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{6}$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{3 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{3}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)} - 6 \log{\left(x - 1 \right)} + 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                      
 |                                                                                       
 |  4    3    2                          2                                               
 | x  - x  - x  - 5*x + 12              x                                                
 | ----------------------- dx = C + x + -- - 3*log(-1 + x) + 2*log(-2 + x) + 3*log(1 + x)
 | (x - 2)*(x - 1)*(x + 1)              2                                                
 |                                                                                       
/

$$\int \frac{\left(- 5 x + \left(- x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 12}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)} + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

134.466017539218

134.466017539218

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4-x^3-x^2-5x+12)/((x-2)(x-1)(x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3