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Resolución de integrales/ -5x^4/ 4^x-5x^4

Integral de 4^x-5x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / x      4\   
 |  \4  - 5*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(4x−5x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x} - 5 x^{4}\right)\, dx 
Integral(4^x - 5*x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫4x dx=4xlog⁡(4)\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x4) dx=−5∫x4 dx\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −x5- x^{5}

    El resultado es: 4xlog⁡(4)−x5\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4xlog⁡(4)−x5+constant\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4xlog⁡(4)−x5+constant\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - x^{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                              x  
 | / x      4\           5     4   
 | \4  - 5*x / dx = C - x  + ------
 |                           log(4)
/
∫(4x−5x4) dx=4xlog⁡(4)+C−x5\int \left(4^{x} - 5 x^{4}\right)\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C - x^{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        3    
-1 + --------
     2*log(2)
−1+32log⁡(2)-1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} 
=
= 
        3    
-1 + --------
     2*log(2)
−1+32log⁡(2)-1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} 
-1 + 3/(2*log(2))
Respuesta numérica [src] 
1.16404256133345
1.16404256133345

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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