Integral de sen^2(6t) dt
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
sin2(6t)=21−2cos(12t)
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Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dt=2t
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−2cos(12t))dt=−2∫cos(12t)dt
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que u=12t.
Luego que du=12dt y ponemos 12du:
∫12cos(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫cos(u)du=12∫cos(u)du
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La integral del coseno es seno:
∫cos(u)du=sin(u)
Por lo tanto, el resultado es: 12sin(u)
Si ahora sustituir u más en:
12sin(12t)
Por lo tanto, el resultado es: −24sin(12t)
El resultado es: 2t−24sin(12t)
-
Añadimos la constante de integración:
2t−24sin(12t)+constant
Respuesta:
2t−24sin(12t)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 t sin(12*t)
| sin (6*t) dt = C + - - ---------
| 2 24
/
∫sin2(6t)dt=C+2t−24sin(12t)
Gráfica
1 cos(6)*sin(6)
- - -------------
2 12
−12sin(6)cos(6)+21
=
1 cos(6)*sin(6)
- - -------------
2 12
−12sin(6)cos(6)+21
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.