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Resolución de integrales/ (2+x)/ 1/((2+x)^(1/2))

Integral de 1/((2+x)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 2 + x    
 |              
/               
-2
∫−201x+2 dx\int\limits_{-2}^{0} \frac{1}{\sqrt{x + 2}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(2 + x)), (x, -2, 0))
Solución detallada

  1. que u=x+2u = \sqrt{x + 2}.

    Luego que du=dx2x+2du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 2}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2 du\int 2\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x+22 \sqrt{x + 2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x+2+constant2 \sqrt{x + 2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x+2+constant2 \sqrt{x + 2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     1                  _______
 | --------- dx = C + 2*\/ 2 + x 
 |   _______                     
 | \/ 2 + x                      
 |                               
/
∫1x+2 dx=C+2x+2\int \frac{1}{\sqrt{x + 2}}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 2}
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
2*\/ 2
222 \sqrt{2} 
=
= 
    ___
2*\/ 2
222 \sqrt{2} 
2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
2.82842712399597
2.82842712399597

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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