Sr Examen

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Integral de scrt(1+2,25(x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |      _______________   
 |     /     9*(x + 1)    
 |    /  1 + ---------  dx
 |  \/           4        
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{9 \left(x + 1\right)}{4} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 9*(x + 1)/4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              3/2
 |                                /    9*(x + 1)\   
 |     _______________          8*|1 + ---------|   
 |    /     9*(x + 1)             \        4    /   
 |   /  1 + ---------  dx = C + --------------------
 | \/           4                        27         
 |                                                  
/                                                   
$$\int \sqrt{\frac{9 \left(x + 1\right)}{4} + 1}\, dx = C + \frac{8 \left(\frac{9 \left(x + 1\right)}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{27}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       ____        ____
  13*\/ 13    22*\/ 22 
- --------- + ---------
      27          27   
$$- \frac{13 \sqrt{13}}{27} + \frac{22 \sqrt{22}}{27}$$
=
=
       ____        ____
  13*\/ 13    22*\/ 22 
- --------- + ---------
      27          27   
$$- \frac{13 \sqrt{13}}{27} + \frac{22 \sqrt{22}}{27}$$
-13*sqrt(13)/27 + 22*sqrt(22)/27
Respuesta numérica [src]
2.08581407907717
2.08581407907717

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.