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Resolución de integrales/ (2x-3)/ (2x-3)^(-5)

Integral de (2x-3)^(-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           5   
 |  (2*x - 3)    
 |               
/                
0
∫011(2x−3)5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{5}}\, dx 
Integral((2*x - 3)^(-5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2x−3u = 2 x - 3.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫12u5 du\int \frac{1}{2 u^{5}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u5 du=∫1u5 du2\int \frac{1}{u^{5}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{5}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u5 du=−14u4\int \frac{1}{u^{5}}\, du = - \frac{1}{4 u^{4}}

      Por lo tanto, el resultado es: −18u4- \frac{1}{8 u^{4}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −18(2x−3)4- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}

  2. Ahora simplificar:

    −18(2x−3)4- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −18(2x−3)4+constant- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−18(2x−3)4+constant- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |     1                    1      
 | ---------- dx = C - ------------
 |          5                     4
 | (2*x - 3)           8*(2*x - 3) 
 |                                 
/
∫1(2x−3)5 dx=C−18(2x−3)4\int \frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{5}}\, dx = C - \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-10 
----
 81
−1081- \frac{10}{81} 
=
= 
-10 
----
 81
−1081- \frac{10}{81} 
-10/81
Respuesta numérica [src] 
-0.123456790123457
-0.123456790123457

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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