Integral de (2x-3)^(-5) dx

1. que $u = 2 x - 3$.

   Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

   $\int \frac{1}{2 u^{5}}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{1}{u^{5}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{5}}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{u^{5}}\, du = - \frac{1}{4 u^{4}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{8 u^{4}}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}$

2. Ahora simplificar:

   $- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{8 \left(2 x - 3\right)^{4}}+ \mathrm{constant}$