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Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres)(x+ cinco)
(x al cuadrado más 3)(x más 5)
(x en el grado dos más tres)(x más cinco)
(x2+3)(x+5)
x2+3x+5
(x²+3)(x+5)
(x en el grado 2+3)(x+5)
x^2+3x+5
(x^2+3)(x+5)dx
Expresiones semejantes
(x^2-3)(x+5)
(x^2+3)(x-5)

Resolución de integrales/ (x+5)/ x^2+3/ (x^2+3)(x+5)

Integral de (x^2+3)(x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                    
  /                    
 |                     
 |  / 2    \           
 |  \x  + 3/*(x + 5) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(x + 5\right) \left(x^{2} + 3\right)\, dx$$

Integral((x^2 + 3)*(x + 5), (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x + 5\right) \left(x^{2} + 3\right) = x^{3} + 5 x^{2} + 3 x + 15$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 15\, dx = 15 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 15 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 20 x^{2} + 18 x + 180\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 20 x^{2} + 18 x + 180\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 20 x^{2} + 18 x + 180\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                   4      2      3
 | / 2    \                         x    3*x    5*x 
 | \x  + 3/*(x + 5) dx = C + 15*x + -- + ---- + ----
 |                                  4     2      3  
/

$$\int \left(x + 5\right) \left(x^{2} + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 15 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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