Integral de x(e)^x^2 dx

1. que $u = x^{2}$.

   Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

   $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\text{False}$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{e^{x^{2}}}{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$