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Resolución de integrales/ (2x+3)/ x^2+2/ (2x+3)/(x^2+2x-8)

Integral de (2x+3)/(x^2+2x-8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    2*x + 3      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x - 8   
 |                 
/                  
0
∫012x+3(x2+2x)−8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 8}\, dx 
Integral((2*x + 3)/(x^2 + 2*x - 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |   2*x + 3             5*log(4 + x)   7*log(-2 + x)
 | ------------ dx = C + ------------ + -------------
 |  2                         6               6      
 | x  + 2*x - 8                                      
 |                                                   
/
∫2x+3(x2+2x)−8 dx=C+7log⁡(x−2)6+5log⁡(x+4)6\int \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 8}\, dx = C + \frac{7 \log{\left(x - 2 \right)}}{6} + \frac{5 \log{\left(x + 4 \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.50.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  7*log(2)   5*log(4)   5*log(5)
- -------- - -------- + --------
     6          6          6
−5log⁡(4)6−7log⁡(2)6+5log⁡(5)6- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{6} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{6} 
=
= 
  7*log(2)   5*log(4)   5*log(5)
- -------- - -------- + --------
     6          6          6
−5log⁡(4)6−7log⁡(2)6+5log⁡(5)6- \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{6} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{6} 
-7*log(2)/6 - 5*log(4)/6 + 5*log(5)/6
Respuesta numérica [src] 
-0.622718751224761
-0.622718751224761

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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