Sr Examen
Integral de ((1/2√x)+1)/(√x+x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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4 / | | ___ | \/ x | ----- + 1 | 2 | ------------ dx | 2 | / ___ \ | \\/ x + x/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{4} \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2}}\, dx$$
Integral((sqrt(x)/2 + 1)/(sqrt(x) + x)^2, (x, 1, 4))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ___ | \/ x | ----- + 1 | 2 1 / ___\ / ___\ | ------------ dx = C + --------- - 2*log\1 + \/ x / + 2*log\\/ x / | 2 ___ | / ___ \ 1 + \/ x | \\/ x + x/ | /
$$\int \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2}}\, dx = C + 2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} - 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$$
Gráfica
Respuesta
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-1/6 - 2*log(3) + 2*log(2) + log(4)
$$- 2 \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{6} + 2 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
=
=
-1/6 - 2*log(3) + 2*log(2) + log(4)
$$- 2 \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{6} + 2 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
-1/6 - 2*log(3) + 2*log(2) + log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.