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Resolución de integrales/ 1/2√x/ ((1/2√x)+1)/(√x+x)^2

Integral de ((1/2√x)+1)/(√x+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |     ___         
 |   \/ x          
 |   ----- + 1     
 |     2           
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  /  ___    \    
 |  \\/ x  + x/    
 |                 
/                  
1
∫14x2+1(x+x)2 dx\int\limits_{1}^{4} \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2}}\, dx 
Integral((sqrt(x)/2 + 1)/(sqrt(x) + x)^2, (x, 1, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |    ___                                                           
 |  \/ x                                                            
 |  ----- + 1                                                       
 |    2                      1            /      ___\        /  ___\
 | ------------ dx = C + --------- - 2*log\1 + \/ x / + 2*log\\/ x /
 |            2                ___                                  
 | /  ___    \           1 + \/ x                                   
 | \\/ x  + x/                                                      
 |                                                                  
/
∫x2+1(x+x)2 dx=C+2log⁡(x)−2log⁡(x+1)+1x+1\int \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} + 1}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2}}\, dx = C + 2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} - 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.751-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/6 - 2*log(3) + 2*log(2) + log(4)
−2log⁡(3)−16+2log⁡(2)+log⁡(4)- 2 \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{6} + 2 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(4 \right)} 
=
= 
-1/6 - 2*log(3) + 2*log(2) + log(4)
−2log⁡(3)−16+2log⁡(2)+log⁡(4)- 2 \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{6} + 2 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(4 \right)} 
-1/6 - 2*log(3) + 2*log(2) + log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.408697478236895
0.408697478236895

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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