Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x/√(a^ dos -x^ dos)
x dividir por √(a al cuadrado menos x al cuadrado )
x dividir por √(a en el grado dos menos x en el grado dos)
x/√(a2-x2)
x/√a2-x2
x/√(a²-x²)
x/√(a en el grado 2-x en el grado 2)
x/√a^2-x^2
x dividir por √(a^2-x^2)
x/√(a^2-x^2)dx
Expresiones semejantes
x/√(a^2+x^2)

Resolución de integrales/ 2-x^2/ x/√(a^2-x^2)

Integral de x/√(a^2-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  a  - x     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(a^2 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{a^{2} - x^{2}}$ .

Luego que $du = - \frac{x dx}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(-1\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sqrt{a^{2} - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{a^{2} - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{a^{2} - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                          _________
 |      x                  /  2    2 
 | ------------ dx = C - \/  a  - x  
 |    _________                      
 |   /  2    2                       
 | \/  a  - x                        
 |                                   
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{a^{2} - x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   ____      _________
  /  2      /       2 
\/  a   - \/  -1 + a

$$- \sqrt{a^{2} - 1} + \sqrt{a^{2}}$$

   ____      _________
  /  2      /       2 
\/  a   - \/  -1 + a

$$- \sqrt{a^{2} - 1} + \sqrt{a^{2}}$$

sqrt(a^2) - sqrt(-1 + a^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/√(a^2-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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