1 / | | cos(t) | sin(2*t)*E dt | / 0
Integral(sin(2*t)*E^cos(t), (t, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | cos(t) cos(t) cos(t) | sin(2*t)*E dt = C + 2*e - 2*cos(t)*e | /
cos(1) cos(1) 2*e - 2*cos(1)*e
=
cos(1) cos(1) 2*e - 2*cos(1)*e
2*exp(cos(1)) - 2*cos(1)*exp(cos(1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.