Integral de (2-3*x)/4 dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \frac{2 - 3 x}{4}\, dx = \frac{\int \left(2 - 3 x\right)\, dx}{4}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 2\, dx = 2 x$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

      El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x$

   Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{8} + \frac{x}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(4 - 3 x\right)}{8}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(4 - 3 x\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 - 3 x\right)}{8}+ \mathrm{constant}$