Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (cos²(2x)-sin²(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                           
 --                           
 8                            
  /                           
 |                            
 |  /   2           2     \   
 |  \cos (2*x) - sin (2*x)/ dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{8}} \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(2*x)^2 - sin(2*x)^2, (x, 0, pi/8))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral del coseno es seno:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 | /   2           2     \          sin(4*x)
 | \cos (2*x) - sin (2*x)/ dx = C + --------
 |                                     4    
/                                           
$$\int \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/4
$$\frac{1}{4}$$
=
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4
Respuesta numérica [src]
0.25
0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.