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  • Integral de d{x}:
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  • dos cos(x^2)*(x^ cuatro / cuatro)
  • 2 coseno de (x al cuadrado ) multiplicar por (x en el grado 4 dividir por 4)
  • dos coseno de (x al cuadrado ) multiplicar por (x en el grado cuatro dividir por cuatro)
  • 2cos(x2)*(x4/4)
  • 2cosx2*x4/4
  • 2cos(x²)*(x⁴/4)
  • 2cos(x en el grado 2)*(x en el grado 4/4)
  • 2cos(x^2)(x^4/4)
  • 2cos(x2)(x4/4)
  • 2cosx2x4/4
  • 2cosx^2x^4/4
  • 2cos(x^2)*(x^4 dividir por 4)
  • 2cos(x^2)*(x^4/4)dx
Resolución de integrales/ (x^2)/ x^4/4/ 2cos(x^2)*(x^4/4)

Integral de 2cos(x^2)*(x^4/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |             4   
 |       / 2\ x    
 |  2*cos\x /*-- dx
 |            4    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{4} \cdot 2 \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$ 
Integral((2*cos(x^2))*(x^4/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                              /    ___\           
  /                                                                               ___   ____  |x*\/ 2 |           
 |                                                                           15*\/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(5/4)
 |            4             3               / 2\           / 2\                               |   ____|           
 |      / 2\ x           5*x *Gamma(5/4)*sin\x /   15*x*cos\x /*Gamma(5/4)                    \ \/ pi /           
 | 2*cos\x /*-- dx = C + ----------------------- + ----------------------- - -------------------------------------
 |           4                16*Gamma(9/4)             32*Gamma(9/4)                    64*Gamma(9/4)            
 |                                                                                                                
/
$$\int \frac{x^{4}}{4} \cdot 2 \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{5 x^{3} \sin{\left(x^{2} \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{15 x \cos{\left(x^{2} \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{32 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} - \frac{15 \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{64 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                              /  ___ \           
                                                  ___   ____  |\/ 2  |           
                                             15*\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(5/4)
                                                              |  ____|           
5*Gamma(5/4)*sin(1)   15*cos(1)*Gamma(5/4)                    \\/ pi /           
------------------- + -------------------- - ------------------------------------
   16*Gamma(9/4)         32*Gamma(9/4)                  64*Gamma(9/4)
$$- \frac{15 \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{64 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{15 \cos{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{32 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{5 \sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}$$ 
=
= 
                                                              /  ___ \           
                                                  ___   ____  |\/ 2  |           
                                             15*\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(5/4)
                                                              |  ____|           
5*Gamma(5/4)*sin(1)   15*cos(1)*Gamma(5/4)                    \\/ pi /           
------------------- + -------------------- - ------------------------------------
   16*Gamma(9/4)         32*Gamma(9/4)                  64*Gamma(9/4)
$$- \frac{15 \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{64 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{15 \cos{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{32 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{5 \sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}$$ 
5*gamma(5/4)*sin(1)/(16*gamma(9/4)) + 15*cos(1)*gamma(5/4)/(32*gamma(9/4)) - 15*sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(5/4)/(64*gamma(9/4))
Respuesta numérica [src] 
0.0737845216899245
0.0737845216899245

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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