Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de /x^2
- Integral de x^2/1+x^6
- Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
- Integral de (x+1/x)^3
- Derivada de:
-
x/((x^2)+16)
-
Expresiones idénticas
- x/((x^ dos)+ dieciséis)
- x dividir por ((x al cuadrado ) más 16)
- x dividir por ((x en el grado dos) más dieciséis)
- x/((x2)+16)
- x/x2+16
- x/((x²)+16)
- x/((x en el grado 2)+16)
- x/x^2+16
- x dividir por ((x^2)+16)
- x/((x^2)+16)dx
-
Expresiones semejantes
- x/((x^2)-16)
Integral de x/((x^2)+16) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------- dx | 2 | x + 16 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + 16}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + 16), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------- dx | 2 | x + 16 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|-------------| /0 \
| 2 | |--|
x \x + 0*x + 16/ \16/
------- = --------------- + ----------
2 2 2
x + 16 /-x \
|---| + 1
\ 4 / o
/ | | x | ------- dx | 2 = | x + 16 | /
/
|
| 2*x
| ------------- dx
| 2
| x + 0*x + 16
|
/
-------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------- dx
| 2
| x + 0*x + 16
|
/
-------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| 16 + u
|
/ log(16 + u)
------------ = -----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------- dx
| 2
| x + 0*x + 16
| / 2\
/ log\16 + x /
------------------- = ------------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
-x
v = ---
4 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\16 + x /
C + ------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\16 + x / | ------- dx = C + ------------ | 2 2 | x + 16 | /
$$\int \frac{x}{x^{2} + 16}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 16 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(17) log(16) ------- - ------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(16 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(17 \right)}}{2}$$
=
=
log(17) log(16) ------- - ------- 2 2
$$- \frac{\log{\left(16 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(17 \right)}}{2}$$
log(17)/2 - log(16)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.