Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
∫√(tres +cos5x)sin5x
∫√(3 más coseno de 5x) seno de 5x
∫√(tres más coseno de 5x) seno de 5x
∫√3+cos5xsin5x
∫√(3+cos5x)sin5xdx
Expresiones semejantes
∫√(3-cos5x)sin5x

Resolución de integrales/ cos5x/ sin5x/ ∫√(3+cos5x)sin5x

Integral de ∫√(3+cos5x)sin5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |    ______________            
 |  \/ 3 + cos(5*x) *sin(5*x) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\cos{\left(5 x \right)} + 3} \sin{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(3 + cos(5*x))*sin(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(5 x \right)} + 3$ .
  
  Luego que $du = - 5 \sin{\left(5 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(\cos{\left(5 x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$
Método #2
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{\cos{\left(u \right)} + 3} \sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{\cos{\left(u \right)} + 3} \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sqrt{\cos{\left(u \right)} + 3} \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)} + 3$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\cos{\left(u \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \left(\cos{\left(u \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(\cos{\left(5 x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(\cos{\left(5 x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(\cos{\left(5 x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                    3/2
 |   ______________                   2*(3 + cos(5*x))   
 | \/ 3 + cos(5*x) *sin(5*x) dx = C - -------------------
 |                                             15        
/

$$\int \sqrt{\cos{\left(5 x \right)} + 3} \sin{\left(5 x \right)}\, dx = C - \frac{2 \left(\cos{\left(5 x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ____________       ____________       
16   2*\/ 3 + cos(5)    2*\/ 3 + cos(5) *cos(5)
-- - ---------------- - -----------------------
15          5                      15

$$- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 \right)} + 3}}{5} - \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 \right)} + 3} \cos{\left(5 \right)}}{15} + \frac{16}{15}$$

         ____________       ____________       
16   2*\/ 3 + cos(5)    2*\/ 3 + cos(5) *cos(5)
-- - ---------------- - -----------------------
15          5                      15

$$- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 \right)} + 3}}{5} - \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 \right)} + 3} \cos{\left(5 \right)}}{15} + \frac{16}{15}$$

16/15 - 2*sqrt(3 + cos(5))/5 - 2*sqrt(3 + cos(5))*cos(5)/15

Respuesta numérica [src]

0.273295443061185

0.273295443061185

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ∫√(3+cos5x)sin5x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2