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Resolución de integrales/ 1/2√x/ (1/2√x)+(x)

Integral de (1/2√x)+(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  |\/ x     |   
 |  |----- + x| dx
 |  \  2      /   
 |                
/                 
0
∫01(x2+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + x\right)\, dx 
Integral(sqrt(x)/2 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x323\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: x323+x22\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x323+x22+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x323+x22+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /  ___    \           2    3/2
 | |\/ x     |          x    x   
 | |----- + x| dx = C + -- + ----
 | \  2      /          2     3  
 |                               
/
∫(x2+x) dx=C+x323+x22\int \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
=
= 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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