Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
(tres *x^ tres + cuatro)/x^ dos
(3 multiplicar por x al cubo más 4) dividir por x al cuadrado
(tres multiplicar por x en el grado tres más cuatro) dividir por x en el grado dos
(3*x3+4)/x2
3*x3+4/x2
(3*x³+4)/x²
(3*x en el grado 3+4)/x en el grado 2
(3x^3+4)/x^2
(3x3+4)/x2
3x3+4/x2
3x^3+4/x^2
(3*x^3+4) dividir por x^2
(3*x^3+4)/x^2dx
Expresiones semejantes
(3*x^3-4)/x^2

Resolución de integrales/ 3*x^3/ (3*x^3+4)/x^2

Integral de (3*x^3+4)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4            
  /            
 |             
 |     3       
 |  3*x  + 4   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}}\, dx$$

Integral((3*x^3 + 4)/x^2, (x, 0, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}} = 3 x + \frac{4}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{x}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{4}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}} = \frac{3 x^{3}}{x^{2}} + \frac{4}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 x^{3}}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{x^{3}}{x^{2}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{x}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{4}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{3} - 8}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{3} - 8}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3} - 8}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |    3                     2
 | 3*x  + 4          4   3*x 
 | -------- dx = C - - + ----
 |     2             x    2  
 |    x                      
 |                           
/

$$\int \frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{4}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3*x^3+4)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2