Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de -y*exp(-y/2)/2
  • Integral de y=3

  • Expresiones idénticas

  • (tres *x^ tres + cuatro)/x^ dos
  • (3 multiplicar por x al cubo más 4) dividir por x al cuadrado
  • (tres multiplicar por x en el grado tres más cuatro) dividir por x en el grado dos
  • (3*x3+4)/x2
  • 3*x3+4/x2
  • (3*x³+4)/x²
  • (3*x en el grado 3+4)/x en el grado 2
  • (3x^3+4)/x^2
  • (3x3+4)/x2
  • 3x3+4/x2
  • 3x^3+4/x^2
  • (3*x^3+4) dividir por x^2
  • (3*x^3+4)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (3*x^3-4)/x^2
Resolución de integrales/ 3*x^3/ (3*x^3+4)/x^2

Integral de (3*x^3+4)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4            
  /            
 |             
 |     3       
 |  3*x  + 4   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
0
∫043x3+4x2 dx\int\limits_{0}^{4} \frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}}\, dx 
Integral((3*x^3 + 4)/x^2, (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      3x3+4x2=3x+4x2\frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}} = 3 x + \frac{4}{x^{2}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x- \frac{4}{x}

      El resultado es: 3x22−4x\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{4}{x}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      3x3+4x2=3x3x2+4x2\frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}} = \frac{3 x^{3}}{x^{2}} + \frac{4}{x^{2}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x3x2 dx=3∫x3x2 dx\int \frac{3 x^{3}}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{x^{3}}{x^{2}}\, dx

        1. que u=1x2u = \frac{1}{x^{2}}.

          Luego que du=−2dxx3du = - \frac{2 dx}{x^{3}} y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

          ∫(−12u2) du\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u2 du=−∫1u2 du2\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

            Por lo tanto, el resultado es: 12u\frac{1}{2 u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          x22\frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x- \frac{4}{x}

      El resultado es: 3x22−4x\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{4}{x}

  2. Ahora simplificar:

    3x3−82x\frac{3 x^{3} - 8}{2 x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x3−82x+constant\frac{3 x^{3} - 8}{2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x3−82x+constant\frac{3 x^{3} - 8}{2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |    3                     2
 | 3*x  + 4          4   3*x 
 | -------- dx = C - - + ----
 |     2             x    2  
 |    x                      
 |                           
/
∫3x3+4x2 dx=C+3x22−4x\int \frac{3 x^{3} + 4}{x^{2}}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{4}{x}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор