Sr Examen

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Integral de (1-2x)^8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           8   
 |  (1 - 2*x)  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - 2 x\right)^{8}\, dx$$
Integral((1 - 2*x)^8, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                              9
 |          8          (1 - 2*x) 
 | (1 - 2*x)  dx = C - ----------
 |                         18    
/                                
$$\int \left(1 - 2 x\right)^{8}\, dx = C - \frac{\left(1 - 2 x\right)^{9}}{18}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/9
$$\frac{1}{9}$$
=
=
1/9
$$\frac{1}{9}$$
1/9
Respuesta numérica [src]
0.111111111111111
0.111111111111111

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.