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Resolución de integrales/ 1/2x+1/ 2/√1/2x+1

Integral de 2/√1/2x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                   
  /                   
 |                    
 |  //  2  \      \   
 |  ||-----|      |   
 |  ||  ___|      |   
 |  |\\/ 1 /      |   
 |  |-------*x + 1| dx
 |  \   2         /   
 |                    
/                     
0
∫04(x2112+1) dx\int\limits_{0}^{4} \left(x \frac{2 \frac{1}{\sqrt{1}}}{2} + 1\right)\, dx 
Integral(((2/sqrt(1))/2)*x + 1, (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2112 dx=∫x dx\int x \frac{2 \frac{1}{\sqrt{1}}}{2}\, dx = \int x\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x22\frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x22\frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x22+x\frac{x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+2)2\frac{x \left(x + 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+2)2+constant\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+2)2+constant\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | //  2  \      \                
 | ||-----|      |                
 | ||  ___|      |               2
 | |\\/ 1 /      |              x 
 | |-------*x + 1| dx = C + x + --
 | \   2         /              2 
 |                                
/
∫(x2112+1) dx=C+x22+x\int \left(x \frac{2 \frac{1}{\sqrt{1}}}{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
12
1212 
=
= 
12
1212 
12
Respuesta numérica [src] 
12.0
12.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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