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Resolución de integrales/ (4+x)/ 2*x/(4+x)

Integral de 2*x/(4+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3         
  /         
 |          
 |   2*x    
 |  ----- dx
 |  4 + x   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{2 x}{x + 4}\, dx$$ 
Integral((2*x)/(4 + x), (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |  2*x                             
 | ----- dx = C - 8*log(4 + x) + 2*x
 | 4 + x                            
 |                                  
/
$$\int \frac{2 x}{x + 4}\, dx = C + 2 x - 8 \log{\left(x + 4 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
6 - 8*log(7) + 8*log(4)
$$- 8 \log{\left(7 \right)} + 6 + 8 \log{\left(4 \right)}$$ 
=
= 
6 - 8*log(7) + 8*log(4)
$$- 8 \log{\left(7 \right)} + 6 + 8 \log{\left(4 \right)}$$ 
6 - 8*log(7) + 8*log(4)
Respuesta numérica [src] 
1.52307369651662
1.52307369651662

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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