Sr Examen

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Integral de (2sin(x^-2))/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |       /1 \   
 |  2*sin|--|   
 |       | 2|   
 |       \x /   
 |  --------- dx
 |       3      
 |      x       
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$
Integral((2*sin(x^(-2)))/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |      /1 \                 
 | 2*sin|--|                 
 |      | 2|                 
 |      \x /             /1 \
 | --------- dx = C + cos|--|
 |      3                | 2|
 |     x                 \x /
 |                           
/                            
$$\int \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C + \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
<-1 + cos(1), 1 + cos(1)>
$$\left\langle -1 + \cos{\left(1 \right)}, \cos{\left(1 \right)} + 1\right\rangle$$
=
=
<-1 + cos(1), 1 + cos(1)>
$$\left\langle -1 + \cos{\left(1 \right)}, \cos{\left(1 \right)} + 1\right\rangle$$
AccumBounds(-1 + cos(1), 1 + cos(1))
Respuesta numérica [src]
-1.09691907961613e+38
-1.09691907961613e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.