Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2-x^2/ √2-x^2

Integral de √2-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /  ___    2\   
 |  \\/ 2  - x / dx
 |                 
/                  
0
∫01(−x2+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \sqrt{2}\right)\, dx 
Integral(sqrt(2) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int \sqrt{2}\, dx = \sqrt{2} x

    El resultado es: −x33+2x- \frac{x^{3}}{3} + \sqrt{2} x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x23+2)x \left(- \frac{x^{2}}{3} + \sqrt{2}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x23+2)+constantx \left(- \frac{x^{2}}{3} + \sqrt{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x23+2)+constantx \left(- \frac{x^{2}}{3} + \sqrt{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                        3          
 | /  ___    2\          x        ___
 | \\/ 2  - x / dx = C - -- + x*\/ 2 
 |                       3           
/
∫(−x2+2) dx=C−x33+2x\int \left(- x^{2} + \sqrt{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \sqrt{2} x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1     ___
- - + \/ 2 
  3
−13+2- \frac{1}{3} + \sqrt{2} 
=
= 
  1     ___
- - + \/ 2 
  3
−13+2- \frac{1}{3} + \sqrt{2} 
-1/3 + sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
1.08088022903976
1.08088022903976

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор